Question

一個等腰三角形，其周長是40cm，設腰長為xcm，底邊長為ycm．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長與腰的函數(shù)關系式；
（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知x的取值范圍；
（3）根據(jù)函數(shù)關系式及自變量取值范圍可畫出函數(shù)圖象．

解答：解：（1）因為等腰三角形周長為40，根據(jù)等腰三角形周長公式可求出底邊長y與腰x的函數(shù)關系式為：
y=40-2x．

（2）由三角形兩邊之和大于第三邊的關系可知：y＜2x，2x＜40，
即得40-2x＜2x，x＜20．
故10＜x＜20；

（3）函數(shù)y=40-2x，10＜x＜20的圖象為：

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及等腰三角形的周長及三邊的關系，得出y與x的函數(shù)關系是解題關鍵．