【題目】如圖,矩形ABCD中,AB9,AD4ECD邊上一點,CE6.點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點A運動,連接PE.設點P運動的時間為t秒.

1)求AE的長;

2)當t為何值時,PAE為直角三角形?

【答案】(1)5;(2)當t6t時,△PAE為直角三角形;

【解析】

1)在直角ADE中,利用勾股定理進行解答;
2)需要分類討論:AE為斜邊和AP為斜邊兩種情況下的直角三角形;

解:(1)∵矩形ABCD中,AB9,AD4,

CDAB9,∠D90°,

DE963,

AE5

2)①若∠EPA90°,t6;

②若∠PEA90°,(6t2+42+52=(9t2

解得t

綜上所述,當t6t時,△PAE為直角三角形;

練習冊系列答案
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abc,d=bcad

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獲取新知:

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:

1)填寫下表:

x=-1,y1

x1,y0

x3,y2

x2,y=-1

x2,y3

A2xy

3

2

4

5

1

B4x24xyy2

9

4

16

2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)AB有什么關系?

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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)在x軸上是否存在點P,使AMPM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;

(3)x軸上是否存在點Q,使QBM∽△OAM?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

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(1)小明家到學校的路程是   米,本次上學途中,小明一共行駛了   米;

(2)小明在書店停留了   分鐘,本次上學,小明一共用了   分鐘;

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【題目】”(jiong)是近時期網(wǎng)絡流行語,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.

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OFC是等腰直角三角形時,∠FOC=   ;

求證:OE=OF;

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2)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

3)如圖1,設點PQ分別是邊BC、AB的中點,分別聯(lián)結OPOQ,PQ.如果△OPQ是等腰三角形,求AD的長.

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