如圖所示，長方形ABCD是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線長為b，小明說：“從A到C的最短路線的長為a＋b”．你認為他的說法對嗎？(只能按箭頭所示的路線走)

答案：
解析：

　　解：小明的說法是正確的，依題意，行走的路線只能是：

　　A→D→F→C(總長為3a)；

　　A→F→C(總長a＋b)；

　　A→E→B→C(總長為3a)；

　　A→E→C(總長為a＋b)

　　而由三角形三邊關系知：

　　a＋a＞b，故3a＞a＋b

　　故最短路線總長為a＋b．

　　解析：要判斷小明的說法是否正確，就要弄清從A到C的路線共有幾條，然后逐一分析，方可得出結論．

　　說明：本題滲透了分類討論的思想，因此要把所有可能的情況一一列舉，逐一分析，不得有重或漏．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，長方形花園ABCD，AB為4米，BC為6米，E為線段CD的中點，小鳥任意落下，則小鳥落在陰影區(qū)域的概率是多少？你是如何解釋的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖所示，長方形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條長方形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK，若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為
ab-bc-ac+c2
．

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精英家教網某臺球桌為如圖所示的長方形ABCD，小球從A沿45°角擊出，恰好經過5次碰撞到達B處．則AB：BC等于（　　）
A、1：2B、2：3C、2：5D、3：5

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精英家教網某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

彈子盤為長方形ABCD，四角有洞，彈子從A出發(fā)，路線與小正方形的邊成45°角，撞到邊界即反彈（如圖所示）．AB=4，AD=3，彈子最后落入B洞．那么，當AB=9，AD=8時，彈子最后落入
D
D
洞，在落入洞之前，撞擊BC邊
4
4
次．

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