如圖，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD為∠ABC的平分線，則圖中共有______個等腰三角形．
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB=
180°-36°
2
=72°，BD是∠ABC的角的平分線，
∴∠ABD=∠DBC=
1
2
∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3個．
故填3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DF⊥BC于點(diǎn)F，交CA延長線于點(diǎn)E，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在?ABCD中，AD=a，AB=
3
a，a為定值，線段AD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時∠DAB為銳角，經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)的圓⊙O和邊CD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)F不與點(diǎn)D重合．
（1）求∠DAB的范圍；
（2）如果AD旋轉(zhuǎn)到使得AB剛好成為⊙O的直徑（如圖2所示），請你驗證此時∠DAB的度數(shù)在第（1）問所求的范圍內(nèi)，并證明：此時點(diǎn)F恰好是DC的一個三等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=
3-a
+
2a-6
+4，此三角形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰三角形的一個角為70°，則它的頂角為（　�。�
A．70°B．55°C．40°D．40°或70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，點(diǎn)D在AC上，且∠DBC=∠DBA=∠A，則∠A等于（　�。�
A．30°B．40°C．45°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一等腰三角形兩邊長分別為3，4．則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．7B．11C．7或10D．10或11

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同步練習(xí)冊答案