如圖，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，當BD與a、b之間滿足怎樣的關系時，△ABC∽△CDB？

解：若△ABC∽△CDB，則有=，
即=，∴BD=，
當BD=時，△ABC∽△CDB．
分析：可以假設△ABC∽△CDB，則根據(jù)相似三角形對應邊比值相等的性質(zhì)可以求得a、b、BD的關系，即可解題．
點評：本題考查了相似三角形對應邊比值相等的性質(zhì)，考查了三角形相似的證明，本題中根據(jù)三角形相似求BD的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點的切線GC相交于點D，BE與AC相交于點F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點A，BD∥AE交AC的延長線于點D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　�。�
A、60°B、80°C、65°D、40°

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