Question

某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設計出來；
（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2 000元，乙種貨車每輛要付運輸費1 300元，則該果農(nóng)應選擇哪種運輸方案才能使運費最少，最少運費是多少元？

Answer 1

分析：先設甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設計出方案．

解答：解：（1）設應安排x輛甲種貨車，那么應安排（10-x）輛乙種貨車運送這批水果，
由題意得：

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得5≤x≤7，又因為x是整數(shù)，所以x=5或6或7，
方案：
方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；
方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；
方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．

（2）在方案一中果農(nóng)應付運輸費：5×2 000+5×1300=16 500（元）
在方案二中果農(nóng)應付運輸費：6×2 000+4×1 300=17 200（元）
在方案三中果農(nóng)應付運輸費：7×2 000+3×1 300=17 900（元）
答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運輸這批水果時，總運費最少，最少運費是16 500元．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．