Question

14、已知x滿足不等式3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），化簡|x+1|-|1-3x|=

2x-2

．

Answer 1

分析：先解不等式3（5x+2）+5＜4x-6（x+1）求出x的范圍，從而確定x+1與1-3x的符號．根據(jù)其符號把要化簡的式子中的絕對值去掉，再進(jìn)行化簡即可．

解答：解：解不等式3（5x+2）+5＜4x-6（x+1），
去分母得，15x+6+5＜4x-6x-6，
移項(xiàng)得，15x-4x+6x＜-6-6-5，
合并同類項(xiàng)得：17x＜-17，
化系數(shù)為1得，x＜-1，
故x+1＜0，1-3x＞0．
故|x+1|-|1-3x|=-（x+1）-（1-3x）=-x-1-1+3x=2x-2．

點(diǎn)評：解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個數(shù)整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．
去絕對值符號應(yīng)遵循：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．0的絕對值是0．