如圖：AB、AC是⊙O的兩條弦，延長CA到點D，使AD=AB，若∠D=40°，求∠BOC的度數(shù)．

【答案】分析：由AD=AB，∠D=40°，根據(jù)等邊對等角的知識，∠ABD的度數(shù)，然后由三角形的外角的性質(zhì)，∠BAC的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵AD=AB，∠D=40°，
∴∠ABD=∠D=40°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=80°，
∴∠BOC=2∠BAC=160°．
點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B，C，連接OB，OC，在⊙O外作∠BAD=∠BAO，A精英家教網(wǎng)D交OB的延長線于點D．
（1）在圖中找出一對全等三角形，并進(jìn)行證明；
（2）如果⊙O的半徑為3，sin∠OAC=
12
，試求切線AC的長；
（3）試說明：△ABD分別是由△ABO，△ACO經(jīng)過哪種變換得到的．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC是⊙O的切線，且∠A=54°，則∠BDC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點分別為B、C，D是優(yōu)弧
BC
上的一點，已知∠BAC=80°，則∠BDC=
50
50
度．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且BC⊥AD，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB和AC是等腰△ABC的兩腰，CD和BE是兩腰上的高，CD和BE相交于點F．
（1）在不增加輔助線的前提下，這個圖形中共有哪幾對全等三角形？請一一寫出．
（2）請你在（1）的結(jié)論中選擇一個說明理由．

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