Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是﹣4、﹣2、3，請(qǐng)回答：

（1）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等，則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)_____個(gè)單位；

（2）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒鐘過(guò)后：

①點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是_____、_____、_____ （用含t的代數(shù)式表示）；

②若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為d1，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為d2．試問(wèn)：d1﹣d2的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出d1﹣d2值．

Answer 1

【答案】 3或7 ﹣4﹣t ﹣2+2t ﹣2+2t

【解析】試題分析：（1）由AB=2，結(jié)合數(shù)軸即可得出點(diǎn)C向左移動(dòng)的距離；

（2）①結(jié)合路程=時(shí)間×速度寫(xiě)出答案；

②先求出d1=3t+5，d2=3t+2，從而得出d1﹣d2=2．

試題解析：（1）有數(shù)軸可知：A、B兩點(diǎn)的距離為2，B點(diǎn)、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為：﹣2、3，

所以當(dāng)C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)或7個(gè)單位；

故答案是：3或7；

（2）①點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4﹣t；點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣2+2t；點(diǎn)C所表示的數(shù)是3+5t．

故答案是：﹣4﹣t；﹣2+2t；3+5t；

②d1﹣d2的值不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值是3，理由如下：

∵點(diǎn)A都以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，

∴d1=3t+5，d2=3t+2，

∴d1﹣d2=（3t+5）﹣（3t+2）=3．