【題目】如圖,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,則∠AOB等于( ).
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
【答案】B
【解析】
由題意,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知∠AOD= ∠COD=∠AOC ,根據(jù)角之間的等量關(guān)系∠BOC=2∠AOB ,∠BOC=∠COD+∠ BOD以及∠AOB=∠AOD- ∠BOD ,進(jìn)行求解即可。
因?yàn)?/span>OD平分∠AOC ,所以∠COD =∠AOD =∠AOC ;又因?yàn)椤?/span>BOC=2∠AOB ,所以∠COD+∠BOD=2(∠AOD-∠BOD) ,所以3∠BOD=2 ∠AOD-∠COD =∠AOD =∠COD ;因?yàn)椤?/span>BOD=20°,所以∠AOB= ∠AOD- ∠BOD =2∠BOD =40°。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示,有以下結(jié)論: ①b2﹣4c>0;
②b+c+1=0;
③3b+c+6=0;
④當(dāng)1<x<3時(shí),x2+(b﹣1)x+c<0.
其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F在邊BC上,點(diǎn)P在線段AD上,若PE∥AB,∠PFD=∠C,點(diǎn)D到AB和AC的距離相等.求證:點(diǎn)D到PE和PF的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了測(cè)量校園里水平地面上的一棵大樹的高度,數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)們開展如下活動(dòng):某一時(shí)刻,測(cè)得身高1.6m的小明在陽光下的影長(zhǎng)是1.2m,在同一時(shí)刻測(cè)得這棵大樹的影長(zhǎng)是3.6m,則此樹的高度是m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于O.過點(diǎn)O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一組條件是
A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC
C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F,∠1與∠2互補(bǔ).
(1)試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P,EP與CD交于點(diǎn)G,點(diǎn)H是MN上的一點(diǎn)且GH⊥EG.求證:PF∥GH.
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