Question

有一內(nèi)角為40°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大內(nèi)角的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，依題意可得等腰三角形的底角為40°或70°，又根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和即可求出最大角的度數(shù)．
解答：解：設(shè)等腰三角形的底角為40°，
則等腰三角形的頂角是180°-40°×2=100°，
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和求得四邊形的第四個(gè)角是90°+40°=130°．
比較四邊形的四個(gè)內(nèi)角，最大角的度數(shù)是130°，
設(shè)等腰三角形的頂角為40°，
則等腰三角形的底角為70°，
根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和求得四邊形的第四個(gè)角是90°+70°=160°．
比較四邊形的四個(gè)內(nèi)角，最大角的度數(shù)是160°；
故答案為130°或160°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的剪拼，用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得四邊形的內(nèi)角后與其它三個(gè)角進(jìn)行比較式正確解答本題的關(guān)鍵．