【題目】若等腰三角形的兩邊長為和，則它腰上的高長度為______．

【答案】

【解析】

先由三角形三邊的關(guān)系判斷出等腰三角形的三邊長分別為8，8，4，再分別作出底邊和腰上的高線，由勾股定理求出底邊上的高，再由三角形等積式及可求解.

情況1：當?shù)妊切蔚难L為4時，則這個等腰三角形的三邊長分別為4、4、8，

∵4+4=8，不滿足三角形的三邊關(guān)系，

∴此情況不存在等腰三角形；

情況2：當?shù)妊切蔚难L為8時，則這個等腰三角形的三邊長分別為4、8、8，

∵4+8>8，8-4<8，符合三角形的三邊關(guān)系，

∴此情況存在等腰三角形，

綜上所述，這個等腰三角形的腰長為8，底邊長為4.

如圖，

AB=AC=8，BC=4，過點A作ADBC于點D，

∵AB=AC=8，AD⊥ BC，BC=8

∴BD=BC=2（等腰三角形的三線合一）

由勾股定理得：AD=，

過點C作CEAB于點E，

由，得，

即腰上的高為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：

小紅的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

小明的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．

小剛的作法

如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．

請根據(jù)以上情境，解決下列問題

(1)小紅的作法依據(jù)是 ．

(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．

證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，

∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據(jù))

(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結(jié)AM、BM．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；

（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象所示，下列結(jié)論中：①abc＞0;②2a＋b=0;③當m≠1時，a＋b＞am2＋bm;④a－b＋c＞0;⑤若ax12＋bx1=ax22＋bx2，且x1≠x2，則x1＋x2=2，正確的個數(shù)為

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式.

解∵，∴可化為.

由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，得：①②

解不等式組①，得，解不等式組②，得

∴的解集為或.

即一元二次不等式的解集為或.

（1）一元二次不等式的解集為____________；

（2）試解一元二次不等式；

（3）試解不等式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

⑴求證：ΔABF≌ΔEDF；

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C：y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1），C1與x軸的正半軸交與點A1，且其對稱軸分別交拋物線C，C1于點B1，D1，此時四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類似方法，如圖2，拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1）經(jīng)過變換可得到拋物線C2：y2=a2x（x﹣b2），C2與x軸的正半軸交與點A2，且其對稱軸分別交拋物線C1，C2于點B2，D2，此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖3，可得到拋物線C3：y3=a3x（x﹣b3）與正方形OB3A3D3．請?zhí)骄恳韵聠栴}：

（1）填空：a1= ，b1= ；

（2）求出C2與C3的解析式；

（3）按上述類似方法，可得到拋物線Cn：yn=anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）．

①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式；

②當x取任意不為0的實數(shù)時，試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“分組合作學習”已成為推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學從全校學生中隨機抽取部分學生對“分組合作學習”實施后的學習興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：

請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求出隨機抽取調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全分組后學生學習興趣的條形統(tǒng)計圖；

（3）分組后學生學習興趣為“中”的所占的百分比和對應扇形的圓心角.

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