【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù))在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABO的面積.

【答案】(1);(2)S

【解析】試題(1)根據(jù)一次函數(shù)平移的性質即可得一次函數(shù)的解析式,把A(1,n)代入一次函數(shù)解析式,求得點A的坐標,代入反比例函數(shù)y= (k≠0),求得k值,即可得反比例函數(shù)的解析式;(2)把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立得方程組,解方程組求得點A、B的坐標,再求得一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標,根據(jù)NA:AB:BM=1:2:1即可求得求△ABO的面積.

試題解析:

(1)由題意易得一次函數(shù)的解析式為:,

∵點在直線上,∴,∴點

代入反比例函數(shù),

,反比例函數(shù)的解析式為:.

(2)由題意易得方程組

解得: ,

、

∴設一次函數(shù)y軸的交點為N,與x軸交于點M,

易知:M(4,0),點N(0,4), NAABBM=1:2:1

S

練習冊系列答案
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