【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分別為a和b，且a2﹣ab+b2=18，則 + 的值是（ ）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5

【答案】D
【解析】解：∵a、b為方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴a+b=3，ab=p，
∵a2﹣ab+b2=（a+b）2﹣3ab=32﹣3p=18，
∴p=﹣3．
當(dāng)p=﹣3時(shí)，△=（﹣3）2﹣4p=9+12=21＞0，
∴p=﹣3符合題意．
+ = = = ﹣2= ﹣2=﹣5．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（Ⅰ）如果關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣2|＜a的解集不是空集，求參數(shù)a的取值范圍； （Ⅱ）已知正實(shí)數(shù)a，b，且h=min{a， }，求證：0＜h≤ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的． 如圖，橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)．橢圓C1： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓C2： 短軸長(zhǎng)是1，點(diǎn)F1 ， F2分別是橢圓C1的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓C1 ， C2的方程；
（Ⅱ）過(guò)F1的直線交橢圓C2于點(diǎn)M，N，求△F2MN面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度比普通列車(chē)快160km/h，設(shè)普通列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（ ）
A. ﹣ =4
B. =4
C. =4
D. =4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)店為了迎接“讀書(shū)節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書(shū)的部分信息：

“讀書(shū)節(jié)”活動(dòng)計(jì)劃書(shū)

書(shū)本類(lèi)別

A類(lèi)

B類(lèi)

進(jìn)價(jià)（單位：元）

18

12

備注

1、用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)A、B兩類(lèi)圖書(shū)共1000本；
2、A類(lèi)圖書(shū)不少于600本；
…


（1）陳經(jīng)理查看計(jì)劃數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：A類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)是B類(lèi)圖書(shū)標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，能單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量少10本，請(qǐng)求出A、B兩類(lèi)圖書(shū)的標(biāo)價(jià)；
（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書(shū)節(jié)”對(duì)圖書(shū)銷(xiāo)售的影響，便調(diào)整了銷(xiāo)售方案，A類(lèi)圖書(shū)每本標(biāo)價(jià)降低a元（0＜a＜5）銷(xiāo)售，B類(lèi)圖書(shū)價(jià)格不變，那么書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某氣象臺(tái)發(fā)現(xiàn)：在某段時(shí)間里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（　�。�
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B，C兩點(diǎn)），將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．

（1）發(fā)現(xiàn)：
△CMP和△BPA是否相似，若相似給出證明，若不相似說(shuō)明理由；
（2）思考：
線段AM是否存在最小值？若存在求出這個(gè)最小值，若不存在，說(shuō)明理由；
（3）探究：
當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，求BP的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個(gè)垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”．

（1）證明：ABCD=PBPD．
（2）如圖乙，也是一個(gè)“三垂圖”，上述結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3），頂點(diǎn)為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點(diǎn)，使得∠QAP=90°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案