（本題8分）

已知：如圖，在△ABC中，

D、E、F分別是各邊的中點，AH是邊BC上

的高.那么，圖中的∠DHF與∠DEF相等嗎？為什么？

 

 

 

 

.解：∠DHF=∠DEF……………………………1’

     如圖. ∵AH⊥BC于H

又∵D為AB的中點

∴DH=AB=AD

∴∠1=∠2，同理可證：∠3=∠4

∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠DHF=∠DAF……… 4’

∵E、F分別為BC、AC的中點

∴EF∥AB且EF=AB即EF//AD且EF=AD

∴四邊形ADEF是平行四邊形………………7’

∴∠DAF=∠DEF∴∠DHF=∠DEF……………8’

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
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（1）若，求線段BD的長.

（2）若點E為線段BC的中點，連接DE.       求證：DE是⊙O的切線.

 

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求證：AB∥CD.
證明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=          (              )
又∵∠BAD="∠BCD" ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(         )
即：∠3=∠4
∴               (                  )

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2.（2）過點E作EH∥DC交DB于點G，交BC于點H，連結(jié)AH．求∠AHE的度數(shù)；

3.（3）若BG=，CH=2，求BC的長．

 

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