Question

（2006•濱州）已知：M（2，1），N（2，6）兩點(diǎn)，反比例函數(shù)與線段MN相交，過(guò)反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)P作y軸的垂線PG，G為垂足，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OGP面積S的取值范圍是（ ）
A．≤S≤3
B．1≤S≤6
C．2≤S≤12
D．S≤2或S≥12

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
解答：解：根據(jù)題意可得：M（2，1），N（2，6）兩點(diǎn)，
反比例函數(shù)與線段MN相交，
則k的范圍是2≤k≤12；
則△OGP面積S為k；
故△OGP面積S的取值范圍是1≤S≤6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．