Question

如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時(shí)望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時(shí)到達(dá)C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時(shí)，則A，B之間的距離為      （取 ，結(jié)果精確到0.1海里）．

 

 

Answer 1

【答案】

67.5

【解析】∵∠DBA=∠DAB=45°，

∴△DAB是等腰直角三角形。

過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE=AB，

設(shè)DE=x，則AB=2x，

在Rt△CDE中，∠DCE=30°，

則CE=DE=x，

在Rt△BDE中，∠DAE=45°，則DE=BE=x，

由題意得，CB=CE﹣BE=x﹣x=25，

解得：x=。

∴AB=≈67.5（海里）。