Question

若x=

5 -1

2

，則代數(shù)式x³+3x²+x+1的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：先把代數(shù)式因式分解化簡，再把已知條件代入求值．

解答：解：x³+3x²+x+1=x（x+1）²+x²+1，
當(dāng)x=

5 -1

2

時，
原式=

5 -1

2

（

5 +1

2

）²+（

5 -1

2

）²+1=

5 +1

2

+

3- 5

2

+1=2+1=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題考查代數(shù)式求值與因式分解的運(yùn)用，先化簡再代入，應(yīng)該是求值題的一般步驟；不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致繁瑣的運(yùn)算．