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△ABC在方格紙中的位置如圖所示．
（1）請在方格紙上建立直角坐標系，使得點A的坐標為（3，1），并寫出點B和點C的坐標；
（2）求出△ABC的面積；
（3）作出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（4）把△A1B1C1向上平移3個單位后再向左平移4個單位，得到△DEF，畫出△DEF，并寫出點D、E、F的坐標．
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分析：（1）根據點A的坐標，向左移動3個單位，向下移動1個單位，就是原點坐標，然后建立平面直角坐標系即可，再根據坐標系寫出點B、C的坐標；
（2）先求出三角形所在的矩形的面積，然后減去四周三個小三角形的面積即可；
（3）分別找出關于x軸的對稱點A1，B1，C1，然后順次連接即可得到△A1B1C1；
（4）分別找出按要求移動后的點D、E、F的坐標，然后在順次連接即可．
解答：精英家教網解：（1）如圖，B（2，-2），C（4，-1）；

（2）S△ABC=3×2-
1
2
×1×3-
1
2
×2×1-
1
2
×2×1
=6-
3
2
-1-1
=
5
2
；

（3）如圖：

（4）如圖，D（-1，2），E（-2，5），F（0，4）．
點評：本題主要考查了軸對稱變換與平移變換，作圖的關鍵是在平面直角坐標系中找出對應點的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

20、△ABC在方格紙中的位置如圖所示：
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使得A，B兩點的坐標分別為A（2，-1），B（1，-4），并求出C點的坐標；
（2）作出△ABC關于x軸軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、△ABC在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位．
（1）△A1B1C1與△ABC關于縱軸（y軸）對稱，請你在圖中畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC向下平移8個單位后得到△A2B2C2，請你在圖中畫出△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，△ABC在方格紙中的位置如圖所示，每個小方格的邊長為1．
（1）請寫出點A、C的坐標；
（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，請畫出放大后的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC在方格紙中的位置如圖所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位．
（1）△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，請你在圖中畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC向下平移8個單位后得到△A2B2C2，請你在圖中畫出△A2B2C2；
（3）請分別寫出A2、B2、C2的坐標．

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