Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）若將點(diǎn)C向右平移h個(gè)單位，使其落在△A₁B₁C₁內(nèi)部，直接寫出h的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）直接根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出△A₁B₁C₁，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出直線A₁B₁的解析式，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示．
A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；

（2）設(shè)直線A₁B₁的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵A₁（2，1），B₁（4，5），
∴

1=2k+b 5=4k+b

，解得

k=2 b=-3

，
∴直線A₁B₁的解析式為y=2x-3，
∴當(dāng)y=2時(shí)，x=

5

2

，
∴E（

5

2

，2）．
∵C（-5，2），
∴CE=7.5，CC₁=10，
∴7.5＜h＜10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．