Question

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，化簡：（

1+ 1-x

1-x+ 1-x

+

1- 1+x

1+x- 1+x

）²×

x2-1

2

+1．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先把括號內(nèi)利用二次根式的性質(zhì)分解得到原式=（

1+ 1-x

1-x ( 1-x +1)

+

1- 1+x

1+x ( 1+x -1)

）²•

(x+1)(x-1)

2

+1，再約分后進(jìn)行平方運(yùn)算，然后再進(jìn)行約分
后合并即可．

解答：解：原式=（

1+ 1-x

1-x ( 1-x +1)

+

1- 1+x

1+x ( 1+x -1)

）²•

(x+1)(x-1)

2

+1
=（

1

1-x

-

1

1+x

）²•

(x+1)(x-1)

2

+1

=

2-2 (1+x)(1-x)

(1+x)(1-x)

•

(x+1)(x-1)

2

+1
=-1-

1-x2

+1
=-

1-x2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：要先化簡再代入求值．二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．