Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（-1，3），B（-3，1），C（0，1）．
（1）在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，畫出位似圖形△A₁B₁C₁；
（2）寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專題：

分析：（1）由把△ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，使放大前后對(duì)應(yīng)邊的比為1：2，那么△A₁B₁C₁與△ABC既可以是外位似，也可以是內(nèi)位似，但是外位似時(shí)△A₁B₁C₁不全在網(wǎng)格內(nèi)，所以根據(jù)要求，只畫出△A₁B₁C₁與△ABC成內(nèi)位似的情形，為此，連接AO并延長到A₁，使0A₁=20A，得到A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，同法得到點(diǎn)B₁與C₁，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根據(jù)圖形直接寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）A₁（2，-6），B₁（6，-2），C₁（0，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心；②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；④順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．