任意找一個小于1的正數(shù),利用計算器對它不斷進行開立方運算,其結果如何?根據(jù)這一規(guī)律,則.(填“>”、“<”、“≤”、“≥”)

解析試題分析:本題可舉例說明,再根據(jù)二次根式的性質計算,最后比較即可.
由題意取,則
所以
考點:實數(shù)的大小比較
點評:解答本題的關鍵是注意此類比較大小的問題可舉例說明,再根據(jù)實數(shù)的大小比較規(guī)律判斷.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知有限張卡片,每張卡片上各寫有一個小于30的正數(shù),所有卡片上數(shù)的和為1080.現(xiàn)將這些卡片按下列要求一批一批地取走(不放回)直至取完.首先從這些卡片中取出第一批卡片,其數(shù)字之和為S1,滿足S1≤120,且S1要盡可能地大;然后在取出第一批卡片后,對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片(其數(shù)字之和為S2);如此繼續(xù)構成第三批(其數(shù)字之和為S3);第四批(其數(shù)字之和為S4);…直到第N批(其數(shù)字之和為SN)取完所有卡片為止.
(1)判斷S1,S2,…,SN的大小關系,并指出除第N批外,每批至少取走的卡片數(shù)為多少?
(2)當n=1,2,3,…,N-2時,求證:Sn
960n
;
(3)對于任意滿足條件的有限張卡片,證明:N≤11.

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

  任意找一個你認為很大的數(shù),對它進行開平方運算,對所得的結果再進行開平方運算,如此不斷進行……隨著開方次數(shù)的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  再用另一個小于1的正數(shù)試一試.是否有類似的規(guī)律?

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年遼寧省建平縣八年級單科數(shù)學競賽卷(解析版) 題型:填空題

任意找一個小于1的正數(shù),利用計算器對它不斷進行開立方運算,其結果如何?根據(jù)這一規(guī)律,則.(填“>”、“<”、“≤”、“≥”)

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知有限張卡片,每張卡片上各寫有一個小于30的正數(shù),所有卡片上數(shù)的和為1080.現(xiàn)將這些卡片按下列要求一批一批地取走(不放回)直至取完.首先從這些卡片中取出第一批卡片,其數(shù)字之和為S1,滿足S1≤120,且S1要盡可能地大;然后在取出第一批卡片后,對余下的卡片按第一批的取卡要求構成第二批卡片(其數(shù)字之和為S2);如此繼續(xù)構成第三批(其數(shù)字之和為S3);第四批(其數(shù)字之和為S4);…直到第N批(其數(shù)字之和為SN)取完所有卡片為止.
(1)判斷S1,S2,…,SN的大小關系,并指出除第N批外,每批至少取走的卡片數(shù)為多少?
(2)當n=1,2,3,…,N-2時,求證:數(shù)學公式;
(3)對于任意滿足條件的有限張卡片,證明:N≤11.

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