【題目】已知,數(shù)軸上兩點A,B表示的數(shù)分別是9-6,動點P從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向點B運動,運動到點B停止;

1)在數(shù)軸上表示出A,B兩點,并直接回答:線段AB的長度是 ;

2)若滿足BP=2AP,求點P的運動時間;

3)在點P運動過程中,若點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點,請計算線段MN的長度,并說出線段MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系;

4)若另一動點Q同時從B點出發(fā),運動的速度是每秒2個單位,幾秒鐘后,線段PQ長度等于5

【答案】115;(2;(3,;(4)當2秒或4秒時,線段PQ的長度等于5

【解析】

1)線段AB的長度是指A、B兩點之間的距離,據(jù)此進一步計算即可;

2)設(shè)P運動時間為t,則AP=3t,P表示的數(shù)為93t,然后進一步求出BP,最后列出方程求解即可;

3)根據(jù)點M為線段AP的中點,點N為線段BP的中點得出,然后進一步求解即可;

4)分兩種情況討論即可:①Q往數(shù)軸正方向運動時;②Q往數(shù)軸負方向運動時.

1 ,

故答案為:15

2)設(shè)P運動時間為t秒,則AP=3t,

BP=2AP,

BP=6t

3t+6t=15,

∴點P運動時間為秒;

3)∵點M為線段AP的中點,

,

∵點N為線段BP的中點,

,

MN=+=+==

MN與線段AB的數(shù)量關(guān)系為:

4)①當點Q往數(shù)軸正方向運動時,設(shè)運動時間為x秒,

Q點表示的數(shù)為:P點表示的數(shù)為:,

Q點在P點左側(cè)時,PQ==,解得;

Q點在P點右側(cè)時,PQ=,解得;

②當點Q往數(shù)軸負方向運動時,設(shè)運動時間為y秒,

Q點表示的數(shù)為:,P點表示的數(shù)為:

PQ=,解得,

此時P點不在AB線段上,不符合題意,舍去;

綜上所述,當運動2秒或4秒時,線段PQ的長度等于5.

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根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m= ,n= ;

(2)補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這200名學生成績的中位數(shù)會落在 分數(shù)段;

(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?

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1)請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度,當點上運動時, , ,當運動到上時, ,

2)當點上運動時,為何值,能使?

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