【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

【答案】（1）A城受到臺風的影響；（2）4.

【解析】

（1）點到直線的線段中垂線段最短，故應由A點向BC作垂線，垂足為M，若AM＞500則A城不受影響，否則受影響；

（2）點A到直線BC的長為500千米的點有兩點，分別設為D、G，則△ADG是等腰三角形，由于AM⊥BC，則M是DG的中點，在Rt△ADM中，解出MD的長，則可求DG長，在DG長的范圍內(nèi)都是受臺風影響，再根據(jù)速度與距離的關(guān)系則可求時間．

解：

（1）A城受到這次臺風的影響，

理由：由A點向BC作垂線，垂足為M，

在Rt△ABM中，∠ABM=30°，AB=600km，則AM=300km，

因為300＜500，所以A城要受臺風影響；

（2）設BC上點D，DA=500千米，則還有一點G，有

AG=500千米．

因為DA=AG，所以△ADG是等腰三角形，

因為AM⊥BC，所以AM是DG的垂直平分線，MD=GM，

在Rt△ADM中，DA=500千米，AM=300千米，

由勾股定理得，MD==400（千米），

則DG=2DM=800千米，

遭受臺風影響的時間是：t=800÷200=4（小時），

答：A城遭受這次臺風影響時間為4小時．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．

（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣近兩個多月持續(xù)高溫而且沒有降雨導致居民用水嚴重緊缺，為了加強市民的節(jié)水意識，我縣制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸2元，超過10噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應交水費y元．

（1）若0＜x≤10，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若x＞10，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果該戶居民這個月交水費29元，那么這個月該戶用水多少噸？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.

（1）樣本中最喜歡籃球項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生1000人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數(shù)約是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機，某商店決定購進A、B兩種旅游紀念品.若購進A種紀念品8件，B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元.

（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元；

（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、字相乘法等等，將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法叫做分組分解．

例如：

利用這種分組的思想方法解決下列問題：

（1）分解因式；

（2）三邊a，b，c滿足判斷的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：求代數(shù)式x2+4x+8的最小值．

解：因為x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以當x＝﹣2時，代數(shù)式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解題過程求值．

(1)應用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正面分別標有數(shù)字1、2、3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上請完成下列各題

（1）隨機抽取1張，求抽到卡片數(shù)字是奇數(shù)的概率；

（2）隨機抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？

（3）在（2）的條件下，試求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案