【題目】閱讀理解：求代數(shù)式x2+4x+8的最小值．

解：因為x2+4x+8＝(x2+4x+4)+4＝(x+2)2+4≥4，所以當x＝﹣2時，代數(shù)式x2+4x+8有最小值，最小值是4．仿照上述解題過程求值．

(1)應用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．

(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．

【答案】(1)2；(2)-.

【解析】

（1）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最小值即可，

（2）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最大值即可．

(1)m2+2m+3＝(m2+2m+1)+2＝(m+1)2+2≥2，

所以當m＝﹣1時，代數(shù)式m2+2m+3有最小值，最小值是2，

(2)﹣m2+3m+＝﹣(m2﹣3m+)﹣+＝﹣(m-)2﹣≤﹣，

所以當m＝時，代數(shù)式﹣m2+3m+有最大值，最大值是﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的方向移動，距臺風中心500km的范圍內是受臺風影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺風的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受這次臺風影響有多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．

請根據以上材料解決下列問題：

(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是　 　(填序號)

(2)已知．

①若，求對稱式的值

②若，求對稱式的最大值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：中，過B點作BE⊥AD，．

(1)如圖1，點在的延長線上，連，作于，交于點．求證：；

(2)如圖2，點在線段上，連，過作，且，連交于，連，問與有何數(shù)量關系，并加以證明；

(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點，若，請直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝　 　．

(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝　 　．

(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關系為　 　，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為保護環(huán)境，我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．

（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）預計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？

（3）在（2）的條件下，哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，四邊形中，，，點分別在邊上，且，求證：.

（2）如圖2，四邊形中，，點在邊上，連接，平分交于點，，，連接.

①找出圖中與相等的線段，并加以證明；

②求的度數(shù)（用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

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