Question

在計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結(jié)果都等于25．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計算，結(jié)果恰好也是25．為了探個究竟，她又把y的值隨機地?fù)Q成了2009，你說怪不怪，結(jié)果竟然還是25．根據(jù)以上情況，你能確定m、n和x的值嗎？請說明理由．

Answer 1

∵原式=x²-2xy+xy-2y²-mnxy+my²
=x²+（m-2）y²+（1-2-mn）xy
=x²+（m-2）y²+（-1-mn）xy，
又∵式子的值與y值無關(guān)，
∴m-2=0，-1-mn=0，
解得m=2，n=-

1

2

．
故原式=x²，
由于原式的結(jié)果為25，
則x²=25，
解得x=±5．