Question

如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心
在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是____________

Answer 1

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試題分析：連接OA,OQ,OD，設(shè)該圓半徑為R，則有
在直角三角形中，OQ=OD，OA是公共邊，所以，所以AQ=AD，
已知在三角形ABC中，角C等于90，AC=8，AB=10，由勾股定理知
BC=6，而且CP=AC-AP=6，可得三角形BCP是等腰直角三角形，所以
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230245544321655.png" style="vertical-align:middle;" />



點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．