【題目】如圖,△ABC中,AD是中線,∠BAD=∠B+∠C,tan∠ABC=,則tan∠BAD=________.
【答案】
【解析】延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE,CF ,
在與,
, ,所以,
是等腰三角形,s
設(shè)EM= x,DE=11,MC=10,
,
,
x=,
tan∠BAD=.
故答案為.
點(diǎn)睛:倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形,如圖,AD是中線,令AD=DE,則ADC全等EBD.
【題型】填空題
【結(jié)束】
21
【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法,其中正確的說法是( )
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上;
③“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近;
④“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng).
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人玩摸球游戲:一個(gè)不透明的袋子中裝有相同大小的3個(gè)球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.首先,甲從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,然后,乙從剩下的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球,比較球上的數(shù)字,較大的獲勝.
(1)求甲摸到標(biāo)有數(shù)字3的球的概率;
(2)這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4與x軸交于A(4,0)、B(﹣2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過點(diǎn)P作PD∥AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),BP2=BDBC;
(3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)在邊上(點(diǎn)與點(diǎn)、不重合),過點(diǎn)作,與邊相交于點(diǎn),與邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).
(1)與有什么樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論:____________________
(2)、、的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系?并證明你所得到的結(jié)論.
(3)如果正方形的邊長(zhǎng)是1,,直接寫出點(diǎn)到直線的距離.
解:(1)與的數(shù)量關(guān)系:____________________
(2)、、的數(shù)量之間的關(guān)系是 .
證明:
(3)點(diǎn)到直線的距離是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BD,CE交于點(diǎn)H,BE、AH交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論:
①∠ABE=∠DCE;②∠AHB=∠EHD;③S△BHE=S△CHD;④AG⊥BE.其中正確的是( )
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,P為AD邊上一點(diǎn),沿直線BP將△ABP翻折至△EBP(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E),PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD.
(1)求證:PE=DH;
(2)若AB=10,BC=8,求DP的長(zhǎng).
【答案】(1)見解析;(2).
【解析】試題分析:(1) 先證明△DOP≌△EOH,再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設(shè)DP=x, Rt△BCH中,先用 x表示三角形三邊,利用勾股定理列式解方程.
試題解析:
(1)解:證明:∵OD=OE,∠D=∠E=90°,∠DOP=∠EOH,
∴△DOP≌△EOH,
∴OP=OH,
∴PO+OE=OH+OD,
∴PE=DH.
(2)解:設(shè)DP=x,則EH=x,BH=10﹣x,
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣(8﹣x)=2+x,
∴在Rt△BCH中,BC2+CH2=BH2
(2+x)2+82=(10﹣x)2,
∴x=,
∴DP=.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】某文教店老板到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A,B兩種品牌的繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購(gòu)進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購(gòu)進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.
(1)求A,B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌工具套裝多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=50°,點(diǎn)D,E分別是邊AC,AB上的點(diǎn)(不與A,B,C重合),點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)(P與D,E不在同一直線上),設(shè)∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合),如圖(1)所示,則∠1+∠2=________
(用α的代數(shù)式表示).
(2)若點(diǎn)P在ABC的外部,如圖(2)所示,則∠α,∠1,∠2之間有何關(guān)系?寫出你的結(jié)論,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試畫出相應(yīng)圖形,標(biāo)注有關(guān)字母與數(shù)字,并寫出對(duì)應(yīng)的∠α,∠1,∠2之間的關(guān)系式.(不需要證明)
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