16．如圖，將半徑為1cm的圓形紙板，沿著三邊AB、BC、CA分別長(zhǎng)6cm、5cm、4cm的△ABC的外側(cè)無滑動(dòng)地滾動(dòng)一周并回到開始的位置，則圓心所經(jīng)過的路線長(zhǎng)度是15+2π．

分析 圓在三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的路線是弧，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)圓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在三個(gè)角上共轉(zhuǎn)動(dòng)了圓心角360°的弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得長(zhǎng)度，然后加上三角形的周長(zhǎng)即可求解．

解答 解：圓在三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)處旋轉(zhuǎn)的角度是：360°，
則旋轉(zhuǎn)的路線長(zhǎng)是：l=$\frac{360π×1}{180}$=2π，
圓心O所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)度=6+5+4+2π=15+2π．
故答案為：（15+2π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，正確理解圓心經(jīng)過的路線是關(guān)鍵，注意掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．

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