Question

1．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD邊于點 E，且AE=4，則AB的長為（　�。�

• A． 4
• B． 3
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=DC，AD∥BC，推出∠DEC=∠BCE，求出∠DEC=∠DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE，即可求出AB的長．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，AD∥BC，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠DCB，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DE=DC=AB，
∵AD=2AB=2CD，CD=DE，
∴AD=2DE，
∴AE=DE=4，
∴DC=AB=DE=4，
故選：A

點評 本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出DE=AE=DC是解決問題的關(guān)鍵．