如圖，點A的坐標為（－2，0），點B的坐標為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負半軸于點C，則點C的坐標為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B．已知點P是該拋物線上的動點，當∠APB是銳角時，點P的橫坐標的取值范圍是           ．
（0，-4），

試題分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長，從而得到點C的坐標，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角結(jié)合拋物線的對稱性即可得到點P的橫坐標的取值范圍.
連接OC

則
所以點C的坐標為（0，-4），
∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B
∴二次函數(shù)的圖像的對稱軸為
∵AB為直徑
∴∠ACB=90°
∴當∠APB是銳角時，點P的橫坐標的取值范圍是.
點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，題目比較典型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求直線AC的解析式及B、D兩點的坐標；
（2）點P是x軸上一個動點，過P作直線l∥AC交拋物線于點Q，試探究：隨著P點的運動，在拋物線上是否存在點Q，使以點A、P、Q、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請在直線AC上找一點M，使△BDM的周長最小，求出M點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（　�。�
A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)（a≠0），列表如下：
x
……


0

1

2
……
y
……
2

0

0

2
……
（1）根據(jù)表格所提供的數(shù)據(jù)，請你寫出頂點坐標___________，對稱軸__________。
（2）求出二次函數(shù)解析式。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最小值是（   ）
A．1　 　B．－1　C．2　D．－2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

紅星建材店為某工廠經(jīng)銷一種建筑材料．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該建材店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．設每噸材料售價為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該建材店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列表格是二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解的范圍是          （   ）

A．   B     C．  D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x＝－2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

教練對小明推鉛球的錄像進行技術分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系為，由此可知鉛球推出的距離是       m。

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