Question

已知一組數(shù)據(jù)：x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均數(shù)和方差分別是

 

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Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)平均數(shù)的變化規(guī)律可得出數(shù)據(jù)x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均數(shù)是3；根據(jù)數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差為3，即可求出x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是3．

解答：解：∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是2，
∴x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的平均數(shù)是2+3=5；
∵x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是3，
∴x₁+3，x₂+3，x₃+3，…，x_n+3的方差是3：
故答案為：5，3．

點評：本題考查方差與平均數(shù)：若在原來數(shù)據(jù)前乘以同一個數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個數(shù)，而方差要乘以這個數(shù)的平方，在數(shù)據(jù)上同加或減同一個數(shù)，方差不變．