【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,-2)、B(4,-1)、C(3,-3).
(1)畫出將△ABC向左平移5個單位,再向上平移3個單位后的△A1B1C1,并寫出點B的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)____________;
(2)以原點O為位似中心,在位似中心的同側(cè)畫出△A1B1C1的一個位似△A2B2C2,使它與△A1B1C1的相似比為2:1,并寫出點B1的對應(yīng)點B2的坐標(biāo)____________;
(3)若△A1B1C1內(nèi)部任意一點P1 的坐標(biāo)為(a-5,b+3),直接寫出經(jīng)過(2)的變化后點P1的對應(yīng)點P2的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示).P2的坐標(biāo)是____________.
【答案】 B1(-1,2) B2(-2,4) P2(2a -10,2b+6)
【解析】(1)先按要求畫出平移后所得△A1B1C1,再對照圖形寫出點B1的坐標(biāo)即可;
(2)連接OA1,并延長到點A2,使OA2=2OA1可得點A2,用同樣的方法畫出點B2、C2,再順次連接三點即可得到△A2B2C2,對照圖形寫出點B2的坐標(biāo)即可;
(3)由△A2B2C2∽△A1B1C1,且相似比為2:1可知點P2的坐標(biāo)是點P1坐標(biāo)的2倍,由此可得到點P2的坐標(biāo);
(1)如下圖所示,△A1B1C1為所求三角形,B1的坐標(biāo)為:(-1,2);
(2)如下圖所示,△A2B2C2為所求三角形,B2的坐標(biāo)為:(-2,4);
(3)由題意可知△A2B2C2∽△A1B1C1,且相似比為2:1
∴當(dāng)點P1的坐標(biāo)為(a-5,b+3)時,對應(yīng)點P2的坐標(biāo)為:(2a -10,2b+6).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.
(1)根據(jù)題意,將下面的表格補(bǔ)充完整.
(2)直接寫出y與x的關(guān)系式.
(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4=0有兩個實數(shù)根x1,x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)若x1,x2滿足2x1=|x2|+3,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點.求證:中點四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)如圖2,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想中點四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點四邊形EFGH的形狀.(不必證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點
(1)求證:△ABM≌△DCM
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的門票銷售分兩類:一類為散客門票,價格為元/張;另一類為團(tuán)體門票(一次性購買門票張以上),每張門票價格在散客門票價格的基礎(chǔ)上打折,某班部分同學(xué)要去該景點旅游,設(shè)參加旅游人,購買門票需要元
(1)如果每人分別買票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式:
(2)如果購買團(tuán)體票,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計一種比較省錢的購票方式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,點A、D、E在同一直線上,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)求證:CD∥BE.
拓展探究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,連接BE,求∠AEB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D,與CA的延長線相交于點E,過點D作DF⊥AC于點F.
(1)試說明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求tanC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次促銷活動中,某商場為了吸引顧客,設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.某顧客購買了125元的商品.
(1)求該顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)求該顧客分別獲得50元、20元的購物券的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com