【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小強(qiáng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)一條筆直公路上的車輛進(jìn)行測(cè)速,如圖所示,觀測(cè)點(diǎn)C到公路的距離CD=200m,檢測(cè)路段的起點(diǎn)A位于點(diǎn)C的南偏東60°方向上,終點(diǎn)B位于點(diǎn)C的南偏東45°方向上.一輛轎車由東向西勻速行駛,測(cè)得此車由A處行駛到B處的時(shí)間為10s.問(wèn)此車是否超過(guò)了該路段16m/s的限制速度?(觀測(cè)點(diǎn)C離地面的距離忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】此車沒(méi)有超過(guò)了該路段16m/s的限制速度.

【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB,DA,進(jìn)而解答即可.

由題意得:∠DCA=60°,∠DCB=45°,

在Rt△CDB中,tan∠DCB=,

解得:DB=200,

在Rt△CDA中,tan∠DCA=,

解得:DA=200

∴AB=DA﹣DB=200﹣200≈146米,

轎車速度

答:此車沒(méi)有超過(guò)了該路段16m/s的限制速度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把ABC放置在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)AB,C均在格點(diǎn)上,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,ABCABC關(guān)于y軸對(duì)稱.

1)畫出該平面直角坐標(biāo)系與ABC

2)在y軸上找點(diǎn)P,使PC+PB的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的閱讀與思考內(nèi)容介紹,在因式分解中有一類形如x2+p+qx+pq的多項(xiàng)式,其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積,而一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和,則我們可以把它分解成x2+p+qx+pq=(x+p)(x+q).

例如,x2+3x+2x2+1+2x+1×2=(x+1)(x+2),具體做法是先分解二次項(xiàng)系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數(shù)項(xiàng),分別寫在十字交叉線的右上角和右下角:然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項(xiàng)系數(shù)(如圖),這種方法稱為十字相乘法

解決問(wèn)題:

1)請(qǐng)模仿上例,運(yùn)用十字相乘法將多項(xiàng)式x2x6因式分解(畫出十字相乘圖)

2)若多項(xiàng)式x2+kx12可以分解成(x+m)(x+n)(mn為整數(shù))的形式,則m+n的最大值為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,解答下列問(wèn)題:

神奇的等式

當(dāng)a≠b時(shí),一般來(lái)說(shuō)會(huì)有a2+b≠a+b2,然而當(dāng)ab是特殊的分?jǐn)?shù)時(shí),這個(gè)等式卻是成立的例如:

2+=+,(2+=+,(2+=+(2,…(2+=+(2,…

(1)特例驗(yàn)證:

請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋(gè)具有上述特征的等式:   ;

(2)猜想結(jié)論:

n(n為正整數(shù))表示分?jǐn)?shù)的分母,上述等式可表示為:   

(3)證明推廣:

(2)中得到的等式一定成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,說(shuō)明理由;

②等式(2+=+(2(m,n為任意實(shí)數(shù),且n≠0)成立嗎?若成立,請(qǐng)寫出一個(gè)這種形式的等式(要求m,n中至少有一個(gè)為無(wú)理數(shù));若不成立,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐﹣猜想、證明與拓廣

問(wèn)題情境:

數(shù)學(xué)課上同學(xué)們探究正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)引發(fā)的有關(guān)問(wèn)題,如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的一點(diǎn),點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F,直線DFAB于點(diǎn)H,直線FB與直線AE交于點(diǎn)G,連接DG,CG.

猜想證明

(1)當(dāng)圖1中的點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)得到圖2,此時(shí)點(diǎn)G也與點(diǎn)B重合,點(diǎn)H與點(diǎn)A重合.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)線段GFGD有確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,其結(jié)論為:   ;

(2)希望小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn),圖1中的點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),(1)中結(jié)論始終成立,為證明這兩個(gè)結(jié)論,同學(xué)們展開(kāi)了討論:

小敏:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),很容易得到“GFGD的數(shù)量關(guān)系”…

小麗:連接AF,圖中出現(xiàn)新的等腰三角形,如AFB,…

小凱:不妨設(shè)圖中不斷變化的角∠BAF的度數(shù)為n,并設(shè)法用n表示圖中的一些角,可證明結(jié)論.

請(qǐng)你參考同學(xué)們的思路,完成證明;

(3)創(chuàng)新小組的同學(xué)在圖1中,發(fā)現(xiàn)線段CGDF,請(qǐng)你說(shuō)明理由;

聯(lián)系拓廣:

(4)如圖3若將題中的正方形ABCD”變?yōu)?/span>菱形ABCD“,ABC=α,其余條件不變,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>DFG的度數(shù),并直接寫出結(jié)果(用含α的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上,且△EAC是等邊三角形.

(1)求證:四邊形ABCD是菱形.

(2)若AC=8,AB=5,求ED的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠B=90°,A=60°,AC=2+4,點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上,將ANM沿直線MN折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上,當(dāng)DCM為直角三角形時(shí),折痕MN的長(zhǎng)為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BDCE,將線段AE沿AC翻折,得到線段AM,連結(jié)EMAC于點(diǎn)N,連結(jié)DM、CM.以下說(shuō)法:①ADAM,②DEME,③CNEC,④SABDSACM中,正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,如果開(kāi)始輸入的值為1,則第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是5,……;那么2021次輸出的結(jié)果是 _________ .

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