【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設(shè)折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若，則折痕AE的長為（ ）

A. B. C. 2 D.

【答案】C

【解析】

先作輔助線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計算．

延長EB′與AD交于點F，

∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對折折痕，

∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，

在△AEB′和△AFB′中，，

∴△AEB′≌△AFB′，

∴AE=AF，

∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），

故根據(jù)題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；

故∠EAB=30°，

∴EB=EA，

設(shè)EB=x，AE=2x，

∴（2x）2=x2+AB2，x=1，

∴AE=2，

則折痕AE=2，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結(jié)論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）試說明GD∥CA；

（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境

在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．

操作發(fā)現(xiàn)

(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；

(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；

結(jié)論應(yīng)用

(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小敏思考解決如下問題：

原題：如圖1，點，分別在菱形的邊，上，，求證：.

（1）小敏進(jìn)行探索，若將點，的位置特殊化：把繞點旋轉(zhuǎn)得到，使，點，分別在邊，上，如圖2，此時她證明了.請你證明.

（2）受以上（1）的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.

（3）如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個計算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案（根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．

請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；

這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？

蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．

（1）如圖①，當(dāng)點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；

（3）若點M在點C右側(cè)時，請你在圖③中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．

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同步練習(xí)冊答案