Question

2．某技能培訓(xùn)學(xué)校對120名學(xué)員的操作技能進(jìn)行了考核，并隨機(jī)抽取了30名學(xué)員的成績，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：

分?jǐn)?shù)	100	95	90	85	80	75
人數(shù)	2	6	10	4	6	2

（Ⅰ）求本次隨機(jī)抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）從全部獲得100分的學(xué)員中隨機(jī)選派2人參加全市的操作技能大賽，小明的成績恰好是100分，估計(jì)小明被選中的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；由90分出現(xiàn)的次數(shù)最多得出眾數(shù)；中位數(shù)等于第15個(gè)和第16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）求出獲得100分的學(xué)員人數(shù)，即可得出小明被選中的概率．

解答 解：（1）本次隨機(jī)抽取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)=$\frac{100×2+95×6+90×10+85×4+80×6+75×2}{30}$=88（分）；
眾數(shù)為90（分）；
中位數(shù)=$\frac{90+90}{2}$=90（分）；
（2）∵獲得100分的學(xué)員人數(shù)約為120×$\frac{2}{30}$=8，
∴小明被選中的概率為$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)以及概率的求法；熟記眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念以及概率公式是解決問題的關(guān)鍵．