現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖1所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．

⑴請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）．

⑵指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等并求出該面積．

（圖1）                                （備用圖）

           

注：這兩張圖屬于同一種方案

方案一 r=10         方案二 r=5   方案三r=5    方案四 r=10－10

⑴如圖，四張圖四個半徑各1分，共8分

⑵ 方案1、2、3中的扇形面積相同，面積為 cm2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要精英家教網(wǎng)從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．
（1）請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）；
（2）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等，并求出該面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家口一模）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）請你通過計算說明△ABC的形狀為
等腰直角三角形
等腰直角三角形
；
（2）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD．請你判斷四邊形ABCD的形狀，求出它的面積是
5
5
；
（3）若E為AC中點(diǎn)，則sin∠ABE=
5
5
5
5
，cos∠CAD=
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．
（1）請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）；
（2）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等，并求出該面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．
（1）請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）；
（2）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等，并求出該面積．

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