（2009•無錫一模）現(xiàn)有一些形狀為等腰直角三角形的邊角料．如圖所示，測得∠C=90°，AC=BC=10cm．今要從這種三角形中裁剪出一種扇形，使扇形的半徑都落在△ABC的邊上，且扇形的弧與△ABC的其它邊相切．
（1）請設(shè)計出所有符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）；
（2）指出哪些方案中裁剪出的扇形的面積相等，并求出該面積．

【答案】分析：（1）可以C為圓心，作出與AB相切的扇形，或者以B為圓心，以BC為半徑做扇形；還可以以AB的中點為圓心，作出與AC，BC都相切的扇形，或者以∠A的平分線與BC的交點為圓心，以到C的距離為半徑的扇形．
（2）根據(jù)扇形面積公式得到各個扇形的面積．
解答：解：
（1）第一個圖形的半徑為5，
第二個圖形的半徑為10，
第三個圖形的半徑是5，
第四個圖形的半徑是10-10．

（2）第一個圖形的面積為12.5π，
第二個圖形的面積為12.5π，
由第三個圖形和第四個圖形的半徑可得這兩個圖形的面積一定不相等．
點評：解決本題的關(guān)鍵是找到不同的相應(yīng)的扇形的圓心與半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）（1）夜晚，小明在路燈下散步．已知小明身高1.5米，路燈的燈柱高4.5米．
①如圖1，若小明在相距10米的兩路燈AB、CD之間行走（不含兩端），他前后的兩個影子長分別為FM=x米，F(xiàn)N=y米，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍？
②有言道：形影不離．其原意為：人的影子與自己緊密相伴，無法分離．但在燈光下，人的速度與影子的速度卻不是一樣的！如圖2，若小明在燈柱PQ前，朝著影子的方向（如圖箭頭），以0.8米/秒的速度勻速行走，試求他影子的頂端R在地面上移動的速度．

（2）我們知道，函數(shù)圖象能直觀地刻畫因變量與自變量之間的變化關(guān)系．相信，大家都聽說過龜兔賽跑的故事吧．現(xiàn)有一新版龜兔賽跑的故事：由于兔子上次比賽過后不服氣，于是單挑烏龜再來另一場比賽，不過這次路線由烏龜確定…比賽開始，在同一起點出發(fā)，按照規(guī)定路線，兔子飛馳而出，極速奔跑，直至跑到一條小河邊，遙望著河對岸的終點，兔子呆坐在那里，一時不知怎么辦．過了許久，烏龜一路跚跚而來，跳入河中，以比在陸地上更快的速度游到對岸，抵達終點，再次獲勝．根據(jù)新版龜兔賽跑的故事情節(jié)，請在同一坐標(biāo)系內(nèi)（如圖3），畫出烏龜、兔子離開終點的距離s與出發(fā)時間t的函數(shù)圖象示意圖．（實線表示烏龜，虛線表示兔子）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c交y軸于點C，過拋物線上一點A（-3，-）作AM∥x軸，交拋物線于點B，交y軸于點M，連接AC、BC．
（1）若S△ABC=2S△BMC，求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P為（1）中的拋物線上的任一點，過點P作PQ⊥y軸于點Q，問：是否存在這樣的點P，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為C（1，0），直線y=x+b與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（3，4），點B在y軸上．點P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過點P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象交于點E．
（1）求b的值及這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段PE的長為h，點P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若點D為直線AB與該二次函數(shù)的圖象對稱軸的交點，則四邊形DCEP能否構(gòu)成平行四邊形？如果能，請求出此時P點的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．
（4）以PE為直徑的圓能否與y軸相切？如果能，請求出點P的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•無錫一模）如果點（3，-4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市北塘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•無錫一模）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．
（1）求AC的長度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點C與點F重合時停止移動，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請求出重疊面積y（cm2）與移動時間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時間不包括起始與終止時刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動至重疊部分的面積時，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點C與點C’重合，請求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長．

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同步練習(xí)冊答案