精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3，繞其中心O將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則△ABC和△DEF重疊部分的面積為（　�。�
A、
3
3
2
B、
3
3
4
C、
3
2
D、6
3
分析：根據(jù)等邊三角形的特殊性，重疊部分為正六邊形，四周空白部分的小三角形是等邊三角形，從而得出重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差．
解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖中空白部分的小三角形也是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為1，面積是△ABC的
1
9
．
仔細(xì)觀察圖形，重疊部分的面積是△ABC與三個(gè)小等邊三角形的面積之差，
△ABC的面積是
9
3
4
，一個(gè)小等邊三角形的面積是
3
4
，所以重疊部分的面積是
3
3
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，三角形面積的求法，難度不大，但容易錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為a，D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網(wǎng)交BC于點(diǎn)P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)AB=2，以A為圓心的圓切BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，則弧EF的長(zhǎng)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為2，B，C在x軸的正半軸上，A在第一象限，直線y=
1
2
x+
3
-1經(jīng)過A精英家教網(wǎng)點(diǎn)，以BC為直徑的⊙M交AB于E．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：OE與⊙M相切；
（3）試各寫出一個(gè)頂點(diǎn)在⊙M內(nèi)、⊙M上、⊙M外，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式．（只需寫出解析式，不需書寫求解過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•內(nèi)江）如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）

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