如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE與BD相交于點C，求證：AC=BC．

答案：略
解析：

證明：∵∠1=∠2，AE⊥OB，BD⊥OA，

∴DC=EC，

在△ADC和△BEC中，

∴△ADC≌△BEC(ASA)．

∴AC=BC．


提示：

欲證AC=BC，可考慮證明△ACD≌△BCE或△AOC≌△BOC，由于點C在∠AOB的平分線上，利用角平分線的性質(zhì)可得到CD=CE，此時證明△ACD≌△BCE的條件已具備．


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