如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)沿BC邊移動(dòng)到C停止，DF⊥AE于F，設(shè)E在運(yùn)動(dòng)過程中，AE長為x，DF長為y，則下列能反映y與x函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A．y=7x B．y=       C．y=      D．y=


C【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式；矩形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)題意，∠ABD=∠AFD=90°；∠AEB=∠DAF．得到△ABE與△ADF相似．運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)得關(guān)系式．

【解答】解：矩形ABCD中，AB=3，AD=4，DF⊥AE，

∴∠ABE=∠AFD=90°，AB=AD=4，AD∥BC．

∴∠DAF=∠AEB．

∴△ABE∽△DFA．

∴AE：AD=AB：DF，

即 x：4=3：y，

∴y=．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的關(guān)系式，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知：直線y=﹣x+1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，矩形ABCD對(duì)稱中心為M，雙曲線y=（x＞0）正好經(jīng)過C，M兩點(diǎn)，則k=　　　　　　．

　

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正方形ABCD邊長為a，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖，則圖中陰影部分的面積之和等于（　�。�

A．a(chǎn)2      B．0.25a2       C．0.5a2 D．2

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF．說明：

（1）CD=EB；

（2）AB=AF+2EB．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=x2﹣2x向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　�。�

A．y=x2+3     B．y=x2﹣4x+3     C．y=x2﹣6x+11   D．y=x2﹣6x+8

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若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF=　　　　　　．

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關(guān)于x的方程﹣x2+2（k﹣1）x﹣k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k為何值時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于16？

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若關(guān)于x的分式方程－=1無解，則=(     )

A. 1        B. -2         C. 1或-2        D. 1且-2

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已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)＞2  B．a(chǎn)＜2  C．a(chǎn)＜2且a≠l      D．a(chǎn)＜﹣2

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