【題目】如圖,已知函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2).過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為C,過點(diǎn)B作BD⊥y軸,垂足為D,AC與BD交于點(diǎn)F.一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D,與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E

(1)若AC=OD,求a、b的值;

(2)若BC∥AE,求BC的長.

【答案】(10,b=2;(2) .

【解析】

試題分析:(1)首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值,再得出A、D點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出a,b的值;

(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,0),得出tanADF=,tanAEC=,進(jìn)而求出m的值,即可得出答案.

試題解析:(1)∵點(diǎn)B(2,2)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,

∴k=4,則y=,

∵BD⊥y軸,∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為:(0,2),OD=2,

∵AC⊥x軸,AC=OD,∴AC=3,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:3,

∵點(diǎn)A在y=的圖象上,∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(,3),

∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、D,

,

解得:,b=2;

(2)設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(m,0),

BDCE,且BCDE

四邊形BCED為平行四邊形,

CE=BD=2,

BDCE,∴∠ADF=AEC,

在RtAFD中,tanADF=,

在RtACE中,tanAEC=

=

解得:m=1,

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,0),則BC=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游團(tuán)上午8時(shí)從旅館出發(fā),乘汽車到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該汽車離旅館的距離S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:

(1)求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少?

(2)該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)?

(3)求出返程途中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個(gè)根,則m2+3m+n=(  )

A. ﹣5 B. 9 C. 5 D. 7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法中正確的是 ( )

A. 兩數(shù)之和為正,則兩數(shù)均為正 B. 兩數(shù)之和為負(fù),則兩數(shù)均為負(fù)

C. 兩數(shù)之和為0,則這兩數(shù)互為相反數(shù) D. 兩數(shù)之和一定大于每一個(gè)加數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0時(shí),下列變形正確的是( 。

A. (x﹣4)2=5 B. (x+4)2=5 C. (x﹣4)2=27 D. (x+4)2=27

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華和小麗最近測了自己的身高,小華量得自己約1.6m,小麗測得自己的身高約為1.60m,下列關(guān)于她倆身高的說法正確的是( )

A小華和小麗一樣高;(B小華比小麗高;(C小華比小麗低;(D無法確定誰高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:

(1)小明總共剪開了_______條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的5倍.現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形:(1)平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(3)菱形;(4)正方形;(5)等腰三角形,一定可以拼成的圖形是( 。

A. 1)(2)(5 B. 2)(3)(5

C. 1)(4)(5 D. 1)(2)(3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6.0009精確到千分位是(  )

A. 6.0 B. 6.00 C. 6.000 D. 6.001

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案