Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠ABD=36°，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的判定

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=∠C=72°，根據(jù)角平分線的定義求出∠CBD=36°，從而入得到∠CBD=∠A，然后利用兩組角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似得到△BDC和△ABC相似．

解答：解：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-36°）=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×72°=36°，
∴∠CBD=∠A，
∴△BDC∽△ABC，
∴相似三角形的對(duì)數(shù)有1對(duì)．
故選：B．．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，識(shí)別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．