【題目】如圖是某工件的二視圖,按圖中尺寸求工件的表面積.
【答案】5πcm2.
【解析】
考查立體圖形的二視圖,該幾何體是由圓錐,圓柱組成.求該幾何體的表面積,就要知道這個(gè)圖形的表面積是由圓錐以及圓柱的表面積組成.根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)以及圓柱以及圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式可算出該幾何體的表面積.
由二視圖,得圓柱的底面半徑為r=1 cm,圓柱的高為h1=1 cm,
圓錐的底面半徑r=1 cm,圓錐高h2=cm,則圓柱的側(cè)面積S圓柱側(cè)=2πrh1=2π(cm2),
圓柱的底面積S=πr2=π(cm2),
又圓錐的母線l===2(cm),
∴圓錐的側(cè)面積S圓錐側(cè)=πrl=2π(cm2).
∴此工件的表面積為S表=S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)+S=5π(cm2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角板內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角板的內(nèi)部邊緣滾動1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC=7+2,圓形紙片的半徑為2,求圓心O運(yùn)動的路徑長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寫字是學(xué)生的一項(xiàng)基本功,為了了解某校學(xué)生的書寫情況,隨機(jī)對該校部分學(xué)生進(jìn)行測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答以下問題:
(1)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)該校書寫等級為“D級”的學(xué)生約有 人;
(3)隨機(jī)抽取了4名等級為“A級”的學(xué)生,其中有3名女生,1名男生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名,用列表或畫樹狀圖的方法,求抽到的兩名學(xué)生都是女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b
(1)當(dāng)b=﹣3時(shí),二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,4)
①求a的值;
②求當(dāng)a≤x≤b時(shí),一次函數(shù)y=ax+b的最大值及最小值;
(2)若a≥3,b﹣1=2a,函數(shù)y=9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣<x<c時(shí)的值恒大于或等于0,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:公路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB、CD.數(shù)學(xué)老師楊柳上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習(xí)放學(xué)時(shí),站在上午同一個(gè)地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.
(1)在圖中畫出楊老師的位置(用線段FG表示),并畫出光線,標(biāo)明(太陽光、燈光);
(2)若上午上學(xué)時(shí)候高1米的木棒的影子為2米,楊老師身高為1.5米,他離里程碑E恰5米,求路燈高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從A,B兩地同時(shí)相向勻速行駛.當(dāng)乙車到達(dá)A地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛,而甲車到達(dá)A地后立即掉頭,并保持原速與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地.設(shè)兩車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為y(千米),y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則B,C兩地相距 千米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注,遼陽青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.5~50.5 |
| 0.1 |
50.5~ | 20 | 0.2 |
100.5~150.5 |
|
|
200.5 | 30 | 0.3 |
200.5~250.5 | 10 | 0.1 |
率分布表和頻率分布直方圖(如圖).
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)在頻率分布直方圖中,長方形ABCD的面積是 ;這次調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)研究所認(rèn)為,應(yīng)對消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列一組方程:;;;;它們的根有一定的規(guī)律,都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),我們稱這類一元二次方程為“連根一元二次方程”.
若也是“連根一元二次方程”,寫出k的值,并解這個(gè)一元二次方程;
請寫出第n個(gè)方程和它的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C(0,3),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0).點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動點(diǎn),且在直線BC的上方.
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí),四邊形 ABPC的面積最大,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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