若點O為直線AB上一點，OC為射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的結(jié)論是否還成立，請說明理由，由此發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

 

【答案】

（1）90°；（2）成立

【解析】

試題分析：（1）由∠BOC=50根據(jù)平角的定義可得，再結(jié)合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得結(jié)果；

（2）由∠BOC=根據(jù)平角的定義可得，再結(jié)合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得結(jié)果.

（1）∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

；

(2)

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

，

==.

考點：本題考查的是平角的定義，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)，同時熟記鄰補角的平分線互相垂直.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為
90
90
度；
（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點O為直線AB上一點，OC為一射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，試探究OE，0F的位置關(guān)系；
（2）若∠BOC為任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由．由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

建立一個平面直角坐標系，描出點A(－2，4)，B(3，4)，畫直線AB，若點C為直線AB上的任意一點，則點C的縱坐標是什么？想一想：

(1)如果一些點在平行于x軸的直線上，那么這些點的縱坐標有什么特點？

(2)如果一些點在平行于y軸的直線上，那么這些點的橫坐標有什么特點？

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 滬科版 題型：044

如下圖，已知O為直線AB上一動點，C為直線AB外一定點，當點O自左而右運動時：

(1)∠α與∠各自的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運動的過程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？

(3)若點O為直線AB上的定點，C為直線AB外一動點，點C自左而右運動，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第19－26期　總第175－182期 人教課標版 題型：044

如圖所示，已知O為直線AB上一動點，C為直線AB外一定點，當O點自左而右運動時：

(1)∠α與∠各自的大小是否發(fā)生變化；

(2)若OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，那么在運動的過程中∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化；

(3)若點O為直線AB上的定點，C為直線AB外一動點，點C自左而右運動，那么∠EOF的度數(shù)是否發(fā)生變化？請說明理由．

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