【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A（﹣3，0），C（0，）．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣，3）

【解析】

連接OB1，作B1H⊥OA于H，證明△AOB≌△HB1O，得到B1H＝OA＝3，OH＝AB＝，得到答案．

解：連接OB1，作B1H⊥OA于H，如圖所示：

由題意得，OA＝3，AB＝OC＝，

則tan∠BOA＝＝，

∴∠BOA＝30°，

∴∠OBA＝60°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠B1OB＝∠BOA＝30°，

∴∠B1OH＝60°，

在△AOB和△HB1O中，

，

∴△AOB≌△HB1O（AAS），

∴B1H＝OA＝3，OH＝AB＝，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣，3），

故答案為：（﹣，3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問(wèn)山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山位于樹(shù)的西面.山高為未知數(shù)，山與樹(shù)相距53里，樹(shù)高9丈5尺.人站在離樹(shù)3里的地方，觀察到樹(shù)梢恰好與山峰處在同一條直線上，人眼離地7尺.則山高的長(zhǎng)為（結(jié)果保留到整數(shù)，1丈=10尺）( )

A.162丈B.163丈C.164丈D.165丈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn),若二次函數(shù)的圖像與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�

A.的值可以是B.的值可以是

C.的值不可能是-1.2D.的值不可能是-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某植物園有一塊足夠大的空地，其中有一堵長(zhǎng)為a米的墻，現(xiàn)準(zhǔn)備用20米的籬笆圍兩間矩形花圃，中間用籬笆隔開(kāi)．小俊設(shè)計(jì)了如圖甲和乙的兩種方案：

方案甲中AD的長(zhǎng)不超過(guò)墻長(zhǎng)；方案乙中AD的長(zhǎng)大于墻長(zhǎng)．

（1）若a=6．

①按圖甲的方案，要圍成面積為25平方米的花圃，則AD的長(zhǎng)是多少米？

②按圖乙的方案，能圍成的矩形花圃的最大面積是多少？

（2）若0＜a＜6.5，哪種方案能圍成面積最大的矩形花圃？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．

（1）求證：CD∥AB；

（2）填空：

①當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形ADFP是菱形；

②當(dāng)∠DAE＝　 　時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)兩小時(shí)，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并保持原速度與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（干米），甲車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)甲車重返A地時(shí)，乙車距離C地________千米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O在線段AB上，AO＝2，OB＝1，OC為射線，且∠BOC＝60°，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，t的值為（　�。�

A. B. C. 1或 D. 1或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)H是△ABC的內(nèi)心，AH的延長(zhǎng)線和三角形ABC的外接圓O相交于點(diǎn)D，連結(jié)DB．

（1）求證：DH＝DB；

（2）過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC、AB的延長(zhǎng)線分別于點(diǎn)E、F，已知CE＝1，圓O的直徑為5．

①求證：EF為圓O的切線；

②求DF的長(zhǎng)．

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