13、如圖所示,A、B、C分別表示三個村莊,AB=1000米,BC=600米,AC=800米,在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中,為了豐富群眾生活,擬建一個文化活動中心,要求這三個村莊到活動中心的距離相等,則活動中心P的位置應(yīng)在( 。
分析:了解直角三角形的判定及三角形的外心的知識,是解答的關(guān)鍵.
解答:解:因為AB=1000米,BC=600米,AC=800米,所以AB2=BC2+AC2,所以△ABC是直角三角形,∠C=90度.
因為要求這三個村莊到活動中心的距離相等,所以活動中心P的位置應(yīng)在△ABC三邊垂直平分線的交點處,
也就是△ABC外心處,又因為△ABC是直角三角形,所以它的外心在斜邊AB的中點處,故選A.
點評:本題比較容易主要考查直角三角形的判定及三角形的外心的知識.
練習冊系列答案
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