Question

6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，規(guī)定f（m，n）=m²-mn+2n，如f（3，4）=3²-3×4+2×4=5，若f（x，2）=7，則x的取值是3或-1．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義得到x²-2x+4=7，然后把方程整理為一般式后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得x²-2x+4=7，
整理得x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
所以x₁=3，x₂=-1．
故答案為3或-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．