古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，…叫做三角形數(shù)，則第16個三角形數(shù)與第14個三角形數(shù)的差是


  1. A.
    30
  2. B.
    31
  3. C.
    32
  4. D.
    33
B
分析：根據(jù)條件第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，依此類推，可以得到第n個比第n-1個大n．則第16個三角形數(shù)與第15個三角形數(shù)的差16，第15個三角形數(shù)與第14個三角形數(shù)的差15，即可得出第16個三角形數(shù)與第14個三角形數(shù)的差．
解答：∵第二個比第一個大2，第三個比第二個大3，第四個比第三個大4，
∴第n個比第n-1個大n，
∴第16個三角形數(shù)與第15個三角形數(shù)的差16，第15個三角形數(shù)與第14個三角形數(shù)的差15，
∴第16個三角形數(shù)與第14個三角形數(shù)的差是16+15=31．
故選B．
點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，第n個比第n-1個大n，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，則 a100=
5050
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，可知a100=
5050
5050
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•石家莊模擬）古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99=
100
100
，a100=
5050
5050
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個三角形數(shù)與第22個三角形數(shù)的差是多少？

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